Matemáticas
¡Qué bello descubrimiento!
El matemático de origen polaco Benoit Mandelbrot (1924-2010) dedicó gran parte de su vida a buscar explicaciones para la existencia de formas irregulares en el mundo natural como rugosidades, grietas o fracturas. Buscaba una manera matemática de describir la forma de las nubes, de las ramas de los árboles, de los bordes de las costas.... Para ello, en 1975, utilizó un nuevo término: fractal.
Es difícil dar una definición accesible de lo que es un fractal sin utilizar matemáticas complejas, pero se puede decir que muchos de ellos son diseños cuya estructura se repite una y otra vez a diferentes escalas. Esta propiedad se llama autosimilitud.
En las imágenes puede apreciarse un fenómeno de repetición. Si vemos una porción de la imagen, después nos alejamos y luego enfocamos esa zona de nuevo, lo que vemos es una forma semejante a la primera porción obseruada.
Mandelbrot continuó con sus investigaciones en geometría fractal, una rama de las matemáticas. Con la ayuda de una computadora muy potente y un proceso iterativo, logró captar una de las imágenes más hermosas de esta disciplina: el conjunto de Mandelbrot.
Si ampliamos la imagen en ciertas partes del borde, encontraremos en muchas zonas al propio conjunto de Mandelbrot otra vez.
Ahora, puedes dibujar un fractal conocido como la curva de Koch.
Escanea el código QR o consulta la página de internet para que puedas apreciar la belleza de acercarse cada vez más y más al mencionado conjunto.
https://bit.ly/31X6R1K
Si repites el siguiente procedimiento en cada lado del triángulo, obtendrás las figuras anteriores.
Dibuja un segmento (A). Divide en tres partes iguales y reemplaza la parte central por dos partes de igual longitud, formando un ángulo de 60 grados (B). Luego, con los cuatro segmentos, procede de la misma manera, lo que dará lugar a 16 segmentos más pequeños en la segunda iteración (C), y así, sucesivamente (D).
La figura representa las cuatro primeras etapas de la construcción, pero el proceso se puede seguir indefinidamente. ¿Cuántas veces más detallarías la figura?